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[BZOJ2743][HEOI2012]采花(离线 + 树状数组)
打算开始学主席树了,然后发现好久没写树状数组,就找了道题练练手,谁知今天脑残不宜写题,WA了半天又T了半天。。
由于题目里要考虑这个区间后面还有没有这种颜色的花,那就把输入按r排序。首先我们需要一个数组f,在r确定的情况下,(f_i) 表示选择区间[i, r]能采(f_i)朵花,那么对于区间[l, r]的询问就是(f_l)的值。而r增加1变为j’,此时第j’朵花加入了区间,稍加分析就可以得到,(f_{pre_{pre_i}+1})到(f_{pre_i})都需加上1((pre_i)表示与第i朵花颜色相同,且在第i朵花前的最后一朵花的编号),那么我们需要O(n)的时间预处理pre数组。但每次修改这么多数的时间复杂度是无法接受的,于是我们就用到了树状数组。用到一个数组a,其中:
(a_i = begin{cases} f_i & (i = 1) \ f_i - f_{i-1} & (i > 1) end{cases} )
这时候区间修改已经转化为单点修改,将(f_{pre_{pre_i}+1})到(f_{pre_i})加上1就转化为(a_{pre_{pre_i}+1} + 1),(a_{pre_i+1} - 1),而(f_i = sumlimits_{j=1}^{i} a_j),所以就可以通过树状数组维护a。(这是我这么久以来写过的最短的代码)
//HEOI2012 flower.cpp
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
//#define LOCAL
//#define READ_FILE
//#define READ_FREAD
//#define VISUAL_STUDIO
const int MAXN = 1000010;
#ifdef LOCAL
#define LOCAL_TIME
#define LOCAL_DEBUG
#endif
#ifdef LOCAL_TIME
#include<ctime>
#endif
#ifdef VISUAL_STUDIO
#pragma warning(disable: 4996)
#endif
struct query_node
{
int l, r, id;
inline bool operator < (const query_node &b) const
{
return r < b.r;
}
};
int n, c, m;
int color[MAXN];
query_node query[MAXN];
int pre[MAXN], last_color[MAXN];
int ans[MAXN];
int interval[MAXN];
inline int lowerbit(const int x)
{
return x & (-x);
}
inline void interval_add(const int l, const int add)
{
for (int i = l; i <= n; i += lowerbit(i))
{
interval[i] += add;
}
}
inline int interval_sum(int n)
{
int ret = 0;
while (n > 0)
{
ret += interval[n];
n -= lowerbit(n);
}
return ret;
}
int main()
{
#ifdef LOCAL_TIME
long long start_time_ = clock();
#endif
#ifdef READ_FILE
freopen("flower.in", "r", stdin);
freopen("flower.out", "w", stdout);
#endif
scanf("%d %d %d", &n, &c, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", color + i);
}
for (int i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d %d", &query[i].l, &query[i].r);
query[i].id = i;
}
std::sort(query, query + m);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
pre[i] = last_color[color[i]];
last_color[color[i]] = i;
}
int last_right = 0;
for (int i = 0; i < m; i++)
{
while (query[i].r > last_right)
{
last_right++;
interval_add(pre[pre[last_right]] + 1, 1);
interval_add(pre[last_right] + 1, -1);
}
ans[query[i].id] = interval_sum(query[i].l);
}
for (int i = 0; i < m; i++)
{
printf("%dn", ans[i]);
}
#ifdef LOCAL_TIME
printf("run time: %lld msn", clock() - start_time_);
#endif
#ifdef READ_FILE
fclose(stdin);
fclose(stdout);
#endif
return 0;
}
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